用於IOL度數計算的生物測量（眼內透鏡生物測量）

一目瞭然的要點

生物測量是白內障手術中決定人工水晶體度數所需的眼睛生物測量，眼軸長度、角膜屈光力和有效水晶體位置是主要參數。
光學式生物測量（部分同調干涉法、掃頻OCT）非接觸且高精度，被認為是當前的標準測量方法。
人工水晶體度數計算公式經過多代發展，目前Barrett Universal II、Kane、Hill-RBF等新一代公式顯示出較高的預測精度。
屈光手術後眼角膜前後表面曲率比發生變化，因此需要專用的計算方法（如ASCRS線上計算機）。
兒童眼眼軸長度短且生長變化大，直接應用成人公式容易產生誤差。
散光矯正型人工水晶體使用線上計算機或測量設備內建的公式（如Haigis-T公式、Barrett Toric公式）。

1. 什麼是用於人工水晶體度數計算的生物測量？

生物測量（biometry）是將數學應用於生物學的測量方法的總稱。在眼科領域，指為白內障手術中人工水晶體（IOL）度數計算而精確測量眼睛各部分尺寸。

眼睛的屈光力主要由角膜、水晶體、眼內透光體和眼軸長度（AL）決定。白內障手術中，摘除混濁的自然水晶體並替換為人工水晶體，因此術前必須準確計算人工水晶體度數以獲得術後目標屈光狀態。

1949年Harold Ridley首次進行人工水晶體植入時，患者出現了約20D的屈光誤差（refractive surprise）。隨後在1960年代後期，使用聚散度公式進行人工水晶體度數估算，成為現代計算方法的起點。1970年代，A型超音波生物測量法確立，此後計算公式不斷精細化。

Q 生物測量測量什麼？

測量眼軸長度、角膜屈光力（K值）、前房深度（ACD）、水晶體厚度（LT）和角膜直徑（白到白：WTW）。根據這些參數預測有效水晶體位置（ELP），並計算所需的人工水晶體度數。

2. 主要症狀和臨床所見

Lazăr AS, et al. Toric intraocular lens implantation - atypical cases. Rom J Ophthalmol. 2020. Figure 1. PMCID: PMC7739021. License: CC BY.

右眼Scheimpflug角膜地形圖的矢狀曲率圖，顯示伴有不對稱領結狀圖案的斜軸散光。這對應於本文「2. 主要症狀與臨床所見」部分討論的角膜形態異常。

自覺症狀

生物測量本身是一種檢查方法，並非疾病。當測量精度不足時，會發生術後屈光意外，患者會出現以下症狀。

遠視化或近視化：屈光狀態與預期不同，需要配鏡矯正。
視力不良：與目標屈光度的偏差越大，裸眼視力越低。
多焦點人工水晶體眼的視覺品質下降：屈光誤差對多焦點或景深擴展（EDF）人工水晶體的患者滿意度影響尤其顯著。

臨床所見

術後屈光誤差的主要來源有三個。

眼軸長度誤差

最大的誤差來源：眼軸長度是最重要的參數，可使人工水晶體度數變化約2.5至3倍。

壓迫誤差：接觸式A超可能因角膜受壓而低估眼軸長度。

長眼的過高估計：光學測量對全眼應用統一屈光指數，導致眼軸長度超過25 mm的眼被過高估計。

角膜屈光力誤差

第二大誤差來源：K值1 D的誤差幾乎以1:1的比例反映在人工水晶體度數誤差中。

測量範圍問題：角膜曲率計測量直徑3.2mm的區域，因此可能與中央角膜的實際屈光力有差異。

屈光矯正手術後眼：前後表面曲率比的變化導致角膜屈光力被高估。

ELP預測誤差

有效晶體位置預測誤差：術前準確預測人工水晶體在囊袋內的最終位置是困難的。

公式依賴性：ELP預測精度是各代計算公式差異的主要原因。

ESCRS指引強調術前測量的準確性、適當公式的選擇以及人工水晶體位置的預測是減少屈光誤差的關鍵點。雖然眼軸長度和角膜曲率的測量精度隨著生物測量技術的進步而提高，但人工水晶體位置的預測精度在很大程度上取決於所使用的公式¹⁾。

3. 原因與風險因素

增加術後屈光誤差的風險因素如下所示。

短眼（AL <22mm）或長眼（AL ≥26mm）：在眼軸長度的極端情況下，計算誤差往往較大。正常眼的AL為22-25mm，正視眼的平均前房深度為3-4mm¹⁾。
屈光矯正手術後眼：LASIK、PRK、RK術後角膜形狀發生變化，傳統計算方法會產生系統性誤差。
兒童眼：由於眼軸長度短且生長變化大，直接應用成人公式容易產生誤差²⁾。
成熟期白內障：混濁越嚴重，光學測量的信噪比越低，有時無法測量。
黃斑病變：約35%的視網膜前膜和約20%的黃斑水腫會出現雙峰，需要手動確認測量值。
矽油填充眼：由於矽油中的聲速與玻璃體不同，超音波法需要特殊校正。

Q 如果光學式生物測量儀無法測量怎麼辦？

在濃密白內障或固視困難的情況下，光學測量可能困難。此時應考慮使用浸潤式A超等超音波生物測量法¹⁾。接觸式方法需注意角膜壓迫導致的縮短誤差。

4. 診斷與檢查方法

主要測量參數

參數	縮寫	意義
眼軸長度	AL	最重要。正常平均值24mm
角膜屈光力	K	第二重要。1:1影響人工水晶體度數
前房深度	ACD	用於ELP預測
水晶體厚度	LT	新一代公式的附加變數
角膜緣白到白直徑	WTW	用於ELP預測和人工水晶體尺寸選擇

眼軸長度的測量方法

光學生物測量是利用部分相干干涉法（PCI）的非接觸測量方法，自早期設備（IOL Master）以來一直是標準方法。與接觸式A型超音波相比，它避免了角膜壓迫導致的眼軸縮短，且操作者依賴性較小³⁾。新型掃頻源OCT比傳統PCI能測量更多白內障眼³⁾。

AAO白內障PPP指出，即使黃斑位於後鞏膜葡萄腫的傾斜壁上，光學生物測量也能測量「屈光性眼軸長度」，因此比標準A型超音波更準確。此外，在眼內有矽油的情況下，光學方法也更易使用³⁾。

光學生物測量的一個局限性是對所有眼應用統一的折射率。在高度近視眼中，由於玻璃體凝膠的體積比例，真實眼軸長度可能被高估，導致標準公式計算的人工水晶體度數偏低。對於眼軸長度超過25mm的眼，可應用Wang-Koch調整（但Barrett Universal II或Hill-RBF等新一代公式無需調整）³⁾。

A型超音波使用機械波，測量脈衝從角膜到視網膜的傳播時間。聲速因介質而異（水晶體和角膜約1641 m/s，房水和玻璃體約1532 m/s），正常有水晶體眼的平均值為1555 m/s。接觸法（壓平法）因壓迫角膜容易人為縮短眼軸，測量精度高度依賴操作者技術³⁾。浸沒法因探頭不直接接觸角膜而避免了壓迫誤差，但對準控制較困難。

角膜屈光力的測量方法

角膜屈光力可通過手動角膜曲率計、自動角膜曲率計、電腦視頻角膜地形圖、Scheimpflug相機（如Pentacam）和前段OCT測量³⁾。

標準角膜曲率計假設中央角膜為完美球面，並根據前表面曲率估算後表面曲率（前後曲率比固定）。這一假設在屈光手術後眼中不成立。正常眼平均角膜前表面曲率半徑為7.5 mm（約44.44 D），後表面半徑平均比前表面小1.2 mm。

5. 標準治療方法

人工水晶體度數計算公式的選擇

人工水晶體度數計算公式大致分為理論公式、回歸公式以及兩者的混合公式，並按「代」進行分類。

目前最重要的變數是**有效水晶體位置（ELP）**的預測，各公式代際演進的核心在於提高ELP預測的準確性。

各主要公式的變數如下所示。除眼軸長度和角膜屈光力外，各公式使用的附加變數有所不同³⁾。

公式	附加變數	特點
Barrett Universal II	ACD、LT、WTW	理論光線追蹤+數據驅動
Haigis	ACD	三變數多元回歸分析
Hill-RBF	ACD、LT、WTW	基於AI的模式識別
Hoffer Q	無	優化個人化前房深度常數
Holladay 1	無	使用Surgeon因子推導ACD
Holladay 2	ACD、LT、年齡、WTW、術前屈光度	通過非線性回歸更新Holladay 1
Kane	ACD、性別、LT、角膜厚度	理論光學+回歸+AI
SRK/T	無	理論光學與回歸分析的融合

SRK公式（Sanders·Retzlaff·Kraff）目前已不建議使用，但有助於理解變數之間的關係（P = A − 0.9K − 2.5AL）。

在日本，第三代SRK/T公式被廣泛使用，但建議根據眼軸長度和眼前段形態比較多個計算結果。約15%的白內障手術候選者存在眼軸長度與角膜屈光力不匹配的眼球。

新一代公式（Barrett Universal II、Kane、Hill-RBF等）結合了理論光學、回歸和人工智慧方法，旨在提高傳統公式誤差較大的短眼和長眼的精度⁴⁾。

僅依賴單一舊代公式容易在眼軸長度的兩端增加屈光誤差。比較多個公式並根據病例特徵進行選擇非常重要^{4, 6)}。

根據眼軸長度選擇公式

新一代公式之間的平均絕對誤差（MAE）差異通常很小⁶⁾。但精度因眼軸長度範圍而異，因此考慮以下選擇。

短眼軸眼（≤22 mm）

Hoffer Q公式和Holladay 2公式是短眼軸眼中比較過的代表性公式。

ACD < 2.5 mm：ELP預測誤差容易變大，因此比較多個公式⁶⁾。

長眼軸眼（≥24.5 mm）

24.5–26.0 mm：比較第三代公式和新一代公式的結果。

≥26.0 mm：注意長眼軸眼中各公式的系統誤差。必要時考慮Wang-Koch眼軸長度調整⁶⁾。

新世代公式（Olsen、EVO、Kane、Hill-RBF、Barrett II）已在廣泛的眼軸長度範圍內獲得評估⁶⁾。

人工水晶體常數的最佳化

人工水晶體製造商提供的晶體常數（A常數）僅為建議值，並不保證與實際使用的生物測量方法一致。根據術者實際術後屈光結果進行常數最佳化，或利用彙集多位術者資料的線上資料庫（如ULIB：雷射干涉生物測量使用者群組）是有益的³⁾。

使用光學式生物測量儀時，應使用光學專用的人工水晶體常數。使用IOLMaster時，採用訊號雜訊比（SNR）≥5的測量值。

散光矯正型人工水晶體

當角膜曲率計測量的角膜散光為順規散光≥2D或逆規散光≥1.5D時，考慮使用散光矯正型人工水晶體。2016年的系統性回顧和統合分析顯示，散光矯正型人工水晶體（包括與角膜鬆弛切口合併使用時）比非散光矯正型人工水晶體的殘餘散光更少³⁾。

建議使用製造商提供的線上計算器或光學式生物測量儀內建的Haigis-T公式、Barrett Toric公式進行計算。這些方法可直接匯入測量值，降低輸入錯誤的風險。術前角膜散光≥1D的病例約占白內障手術患者的三分之一，因此散光矯正型人工水晶體的潛在適應症很多。

主要的散光矯正型計算公式包括：Barrett Toric公式（經驗性考慮角膜後表面散光）、Kane Toric公式（結合人工智慧、迴歸和理論光學的複合演算法）和EVO 2.0 Toric公式（整合理論角膜後表面散光和厚透鏡模型）。有報告指出，Kane Toric公式的平均絕對預測誤差顯著低於其他公式。

需注意散光矯正型人工水晶體的軸位偏移。每偏移1度，散光矯正效果約減少3%，偏移30度時矯正效果消失。

Q 為什麼屈光手術後眼的白內障手術中人工水晶體計算困難？

屈光手術（LASIK、PRK、RK）改變了角膜前後表面的曲率比。由於角膜曲率計僅根據前表面曲率估算後表面，因此術後眼會高估角膜屈光力。此外，許多人工水晶體計算公式根據眼軸長度和角膜屈光力預測ELP，但屈光手術後這種關係發生變化，導致公式產生誤差（參見屈光手術後眼的處理）。

6. 病理生理學與詳細發病機制

人工水晶體度數計算的數學基礎

大多數現代公式基於Fyodorov理論公式：

P = (1336/[AL−ELP]) − (1336/[1336/{1000/([1000/DPostRx] − V) + K} − ELP])

P: 人工水晶體度數（D），K: 淨角膜屈光力，AL: 眼軸長度，ELP: 有效水晶體位置，DPostRx: 目標術後屈光度，V: 頂點距離

該公式中唯一無法術前測量的變數是ELP，後續公式（Holladay、Hoffer Q、SRK/T、Haigis等）均旨在提高ELP估算的準確性。

各特殊情況下的測量問題

無水晶體眼：超音波速度變為1532m/s，兩個水晶體尖峰消失，替換為單一尖峰。睫狀溝固定時，計算ACD值減去0.25mm。

假水晶體眼：人工水晶體內的超音波速度取決於水晶體材料（PMMA：校正係數+0.45，矽膠：−0.56或−0.41，丙烯酸：+0.30）。假水晶體眼重新測量眼軸長度時推薦使用光學測量。

後部玻璃體切除術後或矽油填充眼：最常見的兩種矽油聲速不同（1050m/s和980m/s）。光學測量比超音波更準確，且眼內矽油在植入雙凸人工水晶體時起到負透鏡作用，因此人工水晶體度數需調整3~5D。

屈光手術後眼的處理

屈光矯正手術後眼睛主要產生三種誤差。

儀器誤差：角膜曲率計的測量區（直徑3.2mm）無法準確反映有效的角膜屈光力中央區。角膜越平坦，誤差越大。
屈光指數誤差：在PRK、LASIK、LASEK、RK中，前後表面曲率比發生變化，每矯正7D屈光不正，角膜屈光力可能被高估約1D。
公式誤差：多數公式根據眼軸長度和角膜屈光力預測ELP，但未考慮矯正手術僅改變角膜形狀而不成比例改變前房尺寸。

獲得屈光矯正手術後真實角膜屈光力的方法

各方法在LVC後和RK後的適用性如下所示。

方法	LVC後	RK後
臨床病史法	○	×
隱形眼鏡過矯法	○	○
中央環地形圖法	×	○

臨床病史法：從術前K值減去術前後的屈光變化量。需要術前數據，不適用於RK（因為角膜隨時間變平）。
隱形眼鏡過矯法：根據隱形眼鏡的基弧和度數以及過矯度數反推角膜屈光力。可用於LVC和RK術後，但在高度白內障導致的低視力病例中準確性下降。
中央環地形圖法（Awwad法）：平均中央3.0mm區域的K值，對RK術後眼有用。
基於地形圖的回歸公式（Koch-Wang公式、Shammas公式）：從LASIK術後中央K值估算真實角膜屈光力。不適用於RK。

角膜前後表面的直接測量設備包括Pentacam（旋轉Scheimpflug相機，計算TrueNetPower圖和Holladay Report等效K值，無臨床病史數據時的替代方法）、眼前段OCT（直接測量角膜前後表面屈光力，可與光線追蹤軟體OKULIX聯合使用）和Orbscan（裂隙掃描+Placido盤，注意角膜混濁導致的後表面測量偽影）⁷⁾。

屈光手術後專用人工水晶體計算公式

雙K法：聚散度計算使用術後K值，ELP預測使用術前K值（或其估計值）。SRK/T、Hoffer Q、Holladay II的雙K版本可用，適用於LVC和RK術後⁷⁾。
Barrett True-K公式：無論有無歷史數據均可使用。被認為比許多其他公式（如Haigis-L、Masket等）更準確。2015年更新後也適用於遠視LASIK和RK術後⁶⁾。
Haigis-L公式：IOLMaster標準配置。無需術前數據，但僅適用於LVC術後，不適用於RK⁶⁾。
Masket公式：用屈光手術引起的屈光變化量校正標準公式得到的人工水晶體度數⁷⁾。
Koch-Wang列線圖調整：根據近視和遠視矯正術後不同的列線圖，調整由SRK/T、Hoffer Q和Holladay 1計算的人工水晶體度數⁷⁾。
ASCRS Post-LVC Calculator：同時計算多個專用公式的結果，並顯示平均值、中位數、最大值和最小值。可根據術前數據的有無選擇輸入項目，因此在臨床實踐中被廣泛推薦⁶⁾⁷⁾。
光線追蹤法：利用前節OCT的角膜前後表面K值來提高精度⁷⁾。

即使不依賴過去數據的方法，也有30%~~68%的病例能達到目標等效球面度數±0.5 D以內，依賴過去數據的方法已不再是黃金標準⁶⁾。組合多種方法時精度最高，報導的MedAE為0.31~~0.35 D，±0.5 D以內的比例為66%~68%⁷⁾。

各手術方式既往的預測精度如下⁷⁾：

手術方式既往	±0.5 D以內的比例
近視LASIK/PRK術後	0~85%
遠視LASIK/PRK術後	38.1%~71.9%
RK術後	29%~87.5%

RK術後眼的特別注意事項

對於放射狀角膜切開術（RK）術後眼，ASCRS術後RK眼內透鏡計算機很有用。臨床病史法在RK中常不準確，因為容易發生漸進性中央角膜平坦化（遠視漂移）³⁾。RK術後眼還需注意以下幾點⁷⁾：

使用IOLMaster K值+Haigis公式，目標屈光度設為−1.00 D的方法，73%在±0.50 D以內，88%在±1.00 D以內。
建議採用略近視的目標屈光度（−0.5~−1.5 D）。
白內障手術中需注意避免干擾RK切口。切口應避免與RK疤痕交叉，對於切口數量多的眼睛（超過8個），優先選擇鞏膜隧道切口。與RK切口線交叉可能導致傷口裂開和不規則散光惡化。
術後角膜水腫引起的暫時性扁平可能持續數月。應避免早期更換人工水晶體，待屈光穩定後再考慮追加矯正。
RK術後眼睛可能存在日間波動（早晨遠視化、傍晚近視化），因此建議在不同時間進行多次屈光測量。

Zeng等人（2022年）報告了兩例RK術後再行PRK或LASIK的患者⁵⁾。在角膜前後表面曲率半徑比（B/F比）增加的病例（病例1，RK+PRK）中，Barrett True-K（無病史、post-RK）最為準確（與實際使用IOL的差異在1D以內）；在B/F比減少的病例（病例2，RK+LASIK）中，Shammas、Haigis-L和Barrett True-K（無病史、post-LASIK/PRK）精度良好。

Zeng等人據此提出，B/F比（正常眼約84%）可能成為重複屈光手術後眼內人工水晶體計算公式選擇的重要指標⁵⁾。

兒童眼人工水晶體度數計算的特殊性

兒童眼，尤其是嬰幼兒眼，由於眼軸短，誤差會被放大。此外，需要考慮眼球生長伴隨的近視偏移，採取低矯正策略²⁾。

兒童眼在以下方面與成人眼有根本不同。

眼球生長伴隨的近視偏移：術後數年至數十年近視逐漸進展。出生後1-3年為最快速生長期，據報導最大近視偏移可達8-17D²⁾。
生物測量困難：低齡兒童常需全身麻醉下測量，固視不良及麻醉藥物影響易導致誤差。
弱視風險的權衡：兒童人工水晶體計算需設定目標屈光度，兼顧弱視預防和未來屈光狀態。

Rathod等人（2025年）的系統綜述揭示了兒童人工水晶體計算的以下要點²⁾。

綜合多項關於人工水晶體計算精度的研究，新一代公式（Barrett Universal II、Kane）在2歲以上、眼軸>21mm的兒童中顯示出比舊一代公式（SRK/T等）更高的精度。然而，對於眼軸<22mm的眼睛，許多報告認為Holladay 2、SRK/T和Hoffer Q有用，尚未達成統一意見²⁾。

AL和K測量是兒童中最具影響力的參數。接觸式A超因角膜壓迫導致眼軸長度平均縮短0.24–0.32毫米，因此如有可能，建議使用浸入式A超²⁾。對於WTW直徑小於9毫米的眼睛，建議避免植入人工水晶體，因為有後粘連和續發性青光眼的風險²⁾。

以下是兒童低矯策略的代表性建議值（Khokhar等人的方案）。

出生後6個月以下：計算度數的20%低矯
1歲時：10%低矯
2歲時：5%低矯
5歲時：2%低矯

這是為了預判眼球生長帶來的近視化偏移，旨在成年時接近正視²⁾。

Trivedi等人關於兒童眼軸長度測量的隨機研究顯示，接觸式測量值比浸入式平均短0.24–0.32毫米。兒童眼角膜和鞏膜硬度較低，易產生壓迫誤差，因此建議使用浸入法²⁾。

Q 兒童白內障手術中最佳的人工水晶體計算公式是什麼？

目前尚無統一意見。對於2歲以上、AL>21毫米的兒童，Barrett Universal II和Kane公式被認為精度較高；而對於AL<22毫米的短眼，許多報告指出Holladay 2、SRK/T和Hoffer Q有用²⁾。由於近視化偏移的個體差異很大，將低矯策略與長期追蹤相結合非常重要。

7. 最新研究與未來展望（研究階段報告）

基於AI的計算公式的進展

Hill-RBF法（基於人工智慧的型樣辨識）是一種根據實測數據估算人工水晶體度數的演算法，不依賴解剖參數。Rastogi等人（99眼，4~18歲兒童）的研究顯示，Hill-RBF法的預測精度與Barrett Universal II、SRK/T、Holladay 1和Hoffer Q公式相當，作為小兒眼科的有力選擇備受關注²⁾。

未來基於AI的公式有望透過利用各人群的正常生物測量數據，在包括兒童在內的特殊眼中實現優於現行公式的精度²⁾。

Suzuki等人（2025年）回顧性評估了AI驅動的人工水晶體計算公式在80隻眼軸長度≥30.0mm的極端軸性近視眼中的精度⁸⁾。Kane公式和Hill-RBF公式的平均絕對誤差（MAE）顯著低於傳統SRK/T公式。±0.5D以內的比例分別為SRK/T 26.3%、Barrett Universal II 45.0%、Hill-RBF 55.0%、Kane 65.0%，顯示了AI驅動公式的優越性。在眼軸長度≥32mm的亞組中，Hill-RBF的MAE為0.49D，Kane的MAE為0.44D，效果最佳⁸⁾。

PEARL-DGS公式

2021年發布的AI計算公式，利用機器學習預測角膜後表面曲率半徑和理論水晶體位置。其特點是不需要針對新的人工水晶體模型進行再訓練，據稱也可用於散光型人工水晶體和屈光手術後眼。有待證據累積。

Castrop公式

該公式具有完全公開的演算法，並整合了不依賴設備的散光計算功能⁶⁾。在演算法透明度方面具有獨特地位。

光線追蹤法的發展

基於OCT數據的光線追蹤（Anterion-OKULIX）在近視LVC術後眼中，與Barrett True K無病史公式相比，算術預測誤差顯著較低（−0.13D vs −0.32D）⁷⁾。由於光線追蹤法直接利用角膜全表面形狀數據，在屈光手術後眼的應用中也具有理論優勢。

分段式眼軸長度測量

與對整個眼球使用統一折射率的傳統方法相比，正在研究「分段式眼軸長度測量」，該方法對每個節段（房水、水晶體、玻璃體）應用單獨的折射率。據報導，對於短眼，測量值最多大0.29毫米，對於長眼，小0.50毫米，並且在長眼和短眼的亞組中，除Haigis外，許多公式的MAE（平均絕對誤差）有顯著改善。目前，ARGOS（Suntec公司）已實現分段方式。

兒童用Piggyback人工水晶體

已提出一種「Piggyback人工水晶體」方法，其中一個人工水晶體永久放置在囊袋內，另一個臨時放置在睫狀溝內。臨時人工水晶體可在患者成年後取出，從而調整術後屈光度²⁾。實際應用需要進一步的長期數據。

術中像差測量

使用Optiwave折射分析儀等設備進行術中波前像差測量，據報導在成人常規白內障手術中可獲得與傳統生物測量相當的術後效果。其對兒童的適用性目前尚不明確，需要進一步研究²⁾。

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